log函数计算y=logax（a>0&a≠1）
一、log函数介绍
log在数学中是指对数函数。“log”是“logarithm”的缩写，是对数函数的意思。常写作函数y=log(a)x，意思是数x叫做以a为底N的对数 。对数和幂运算是相对的 ，常用的对数函数以10为底的对数 ，记为lg、以无理数e为底，记为ln 。
二 、扩展资料
对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关 。例如 ，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本 ，由常数因子缩放 。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释 。
对数也与自相似性相关 。例如，对数算法出现在算法分析中 ，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸 ，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数 。对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的 。
此外，由于对数函数log(x)对于大的x而言增长非常缓慢 ，所以使用对数标度来压缩大规模科学数据。对数也出现在许多科学公式中 ，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程 。
对数函数的一般形式为y=㏒ax ，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数） ，可表示为x=ay 。
因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称 、当a>1时，a越大 ，图像越靠近x轴、当0<a<1时 ，a越小，图像越靠近x轴。
对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形 ，因为它们互为反函数。
log怎么计算等于几？
关于log运算公式推导过程如下：
对数的基本定义与性质
对数的定义：对于正实数a和正实数x ，若a的某个正整数次幂等于x，即a^k=x ，那么我们称k为以a为底x的对数 ，记作log_ax 。其中，a被称为对数的底数 ，x被称为真数 ，k被称为对数 。
对数的性质：
log_a1=0：任何数的对数以该数为底的情况下，真数为1时 ，对数为0。log_aa=1：任何数以自身为底数的对数 ，对数的值为1 。log_ax=-log_xa：两个数互为底数时的对数，互为相反数 。
log_a(xy)=log_ax+log_ay：两个数的乘积的对数等于每个因子的对数之和。log_a(x/y)= log_ax-log_ay：两个数的商的对数等于被除数的对数减去除数的对数，log_a(x^k)=klog_ax：一个数的幂的对数等于幂次数与底数对数的乘积 。
对数的运算规则
对数的乘方规则：log_a(x^k)=klog_ax
这个规则表明 ，一个数的幂的对数等于幂次数与底数对数的乘积 。这个规则是对数性质中的第六条。对数的换底公式：log_ax=log_bx/log_ba
对数的底数可以任意选择 ，底数不同，对数的值不同 。通过换底公式 ，可以将一个底数为a的对数转化为底数为b的对数 。这个公式中的b可以选择为任何正数。对数的反函数：y=log_ax可以转化为x=a^y 。
对数函数与幂函数是互为反函数的关系 ，可以相互转换 。当我们用指数函数解决问题时，可以转化为用对数函数解决问题。
对数的性质在计算中的应用对数的运算规则和性质在实际计算中有着广泛的应用。例如 ，在科学计算 、数据压缩 、密码学等领域 ，对数运算的性质被广泛应用 。
如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1） ，那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm） ，记作x=logaN 。其中，a叫做对数的底数 ，N叫做真数。
计算方式：
根据2^3=8 ，可得log2 8=3 。
扩展资料：
推导公式
log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)
loga(b)*logb(a)=1
loge(x)=ln(x)
lg(x)=log10(x)
求导数
(xlogax)'=logax+1/lna
其中，logax中的a为底数，x为真数；
(logax)'=1/xlna
特殊的即a=e时有
(logex)'=(lnx)'=1/x?[4]?
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