学习从来无捷径 。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的 ，数学作为主科之一 ，和语文英语一样，也是要记、要背 、要讲练的 。下面是我给大家整理的一些初二数学下册的知识点，希望对大家有所帮助。
初二下册数学知识点归纳北师大版
第一章分式
1 、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式 ，分式的只不变
2、分式的运算
(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式 ，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式 ，把除式的分子、分母颠倒位置后 ，与被除式相乘。
(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变 ，把分子相加减;异分母分式相加减 ，先通分，变为同分母的分式 ，再加减
3 、整数指数幂的加减乘除法
4 、分式方程及其解法
第二章反比例函数
1、反比例函数的表达式 、图像 、性质
图像：双曲线
表达式：y=k/x(k不为0)
性质：两支的增减性相同;
2、反比例函数在实际问题中的应用
第三章勾股定理
1 、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方
2 、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中 ，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形 。
初二下册数学知识点
1、平行四边形
性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分 。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边 ，并且等于第三边的一半 。
2 、特殊的平行四边形：矩形 、菱形、正方形
(1)矩形
性质：矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线相等;
矩形具有平行四边形的所有性质
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;
推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 。
(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直 ，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质
判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质 。
3 、梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 。
第五章数据的分析
加权平均数 、中位数、众数、极差 、方差
初二数学三角形知识点归纳
直角三角形
◆备考兵法
1.正确区分勾股定理与其逆定理 ，掌握常用的勾股数.
2.在解决直角三角形的有关问题时 ，应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题，实现几何问题代数化.
3.在解决直角三角形的相关问题时 ，要注意题中是否含有特殊角(30° ，45°，60°).若有 ，则应运用一些相关的特殊性质解题.
4.在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时 ，常常通过作高转化为直角三角形来解决.
5.折叠问题是新中考 热点 之一，在处理折叠问题时 ，动手操作 ，认真观察，充分发挥空间 想象力 ，注意折叠过程中 ，线段，角发生的变化，寻找破题思路.
三角形的重心
已知：△ABC中 ，D为BC中点 ，E为AC中点，AD与BE交于O ，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点 。
证明：根据燕尾定理 ，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC) ，∴S(△AOC)=S(△BOC) ，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证 。
重心的几条性质：
1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小 。
3.在平面直角坐标系中 ，重心的坐标是顶点坐标的算术平均 ，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3
4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 。
5.重心是三角形内到三边距离之积的点。
如果用塞瓦定理证 ，则极易证三条中线交于一点。
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高一创新班选拔考试可能用到的知识点
高中数学联赛赛 竞赛大纲
—试
全国高中数学联赛的一试竞赛大纲 ，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高 ，其中概率和微积分初步不考 。
二试
1.平面几何 基本要求：掌握初中竞赛大纲所确定的所有内容 。 补充要求：面积和面积方法。 几个重要定理：梅涅劳斯定理 、塞瓦定理、托勒密定理 、西姆松定理 。 几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点 。到三角形三顶点距离的平 方和最小的点——重心。三角形内到三边距离之积最大的点——重心 。 几何不等式 。 简单的等周问题。了解下述定理： 在周长一定的n边形的集合中 ，正n边形的面积最大 。 在周长一定的筒单闭曲线的集合中，圆的面积最大 。 在面积一定的n边形的集合中 ，正n边形的周长最小。 在面积一定的简单闭曲线的集合中 ，圆的周长最小 。 几何中的运动：反射 、平移、旋转 。 复数方法 、向量方法*。 平面凸集 、凸包及应用。
2.代数 在一试大纲的基础上另外要求的内容： 周期函数与周期，带绝对值的函数的图像 。 三倍角公式 ，三角形的一些简单的恒等式 ，三角不等式 。 第二数学归纳法。 递归，一阶、二阶递归 ，特征方程法 。 函数迭代 ，求n次迭代*，简单的函数方程* 。 n个变元的平均不等式 ，柯西不等式 ，排序不等式及应用。 复数的指数形式，欧拉公式，棣美弗定理 ，单位根 ，单位根的应用 。 圆排列，有重复的排列与组合 。简单的组合恒等式。 一元n次方程（多项式）根的个数 ，根与系数的关系 ，实系数方程虚根成对定理 。 简单的初等数论问题，除初中大纲中斯包括的内容外 ，还应包括无穷递降法 ，同余，欧几里 得除法 ，非负最小完全剩余类 ，高斯函数[x]，费马小定理 ，欧拉函数* ，孙子定理*，格点及其质 。
3.立体几何 多面角，多面角的性质。三面角 、直三面角的基本性质 。 正多面体 ，欧拉定理 。 体积证法。 截面 ，会作截面 、表面展开图。
4.平面解析几何 直线的法线式，直线的极坐标方程 ，直线束及其应用 。 二元一次不等式表示的区域 。 三角形的面积公式。 圆锥曲线的切线和法线 。 因的幂和根轴 。
5. 抽屉原理。 容斥原理 。 极端原理 。 集合的划分。 覆盖 。 注：全国高中数学联赛的二试命题的基本原则是向国际数学奥林匹克*拢 ，总的精神是比高中数学大纲的要求略有提高，在知识方面略有扩展 ，适当增加一些课堂上没有的内容作为课外活动或奥校的讲授内容 。
对教师和教练员的要求是逐步地掌握以上所列内容 ，并根据学生的具体情况适当地讲授。
有*号的内容二试中暂不考，但在冬令营中可能考 。
（一）数学知识点
代数部分：动态函数最值 ，韦达定理的运用 ，方程和方程组（绝对值方程的实数根，三元一次方程组的解法） ，因式分解的多个方法 。
几何部分：三角形的五心（重 ，外，内，垂 ，旁） ，圆幂定理，几何中的圆问题（考几何一定会考到）。勾股定理的额外证明方式及广勾股定理（余弦定理）。
作图：作一个角等于已知角 ，平分已知角 ，过一点做已知直线的垂线，经过已知直线外一点做平行线 。
初高中衔接：
不等式：柯西不等式（很多种形态 ，竞赛重点） ，均值不等式 。不等式构造法。
圆锥曲线的方程：圆，椭圆 ，双曲线 。
各种函数方程的平移变换：二次函数的最值 ，根的分布（高级版，仔细研究抛物线的图像） ，梅涅劳斯-塞瓦定理（还有塞瓦定理的逆定理）的证明 ，理解 。费马点（中考都考过），数列（等差数列，等比数列） ，高斯函数y=[x]。
（二）物理知识点
初中：压强 ，浮力，简单机械 ，欧姆定律（重点 ，为数不多的初高中重叠知识）电功率，运动和力 。
初高中衔接：
匀变速直线运动规律 ，力的合成与分解 ，牛顿运动定律，曲线运动 。
万有引力与航天 ，机械能 ，静电场，恒定电流 ，电磁感应 ，原子核，洛伦兹力/洛伦兹变换。
（三）化学知识点
初中：化学方程式（质量守恒定律，化学方程式的配平 ，计算技巧） 推断（身边的化学物质之间的关系） 实验基础 ，探究实验 酸碱盐知识（注意硝酸） 。
初高中衔接： 原电池，电解池 ，原子轨道分布（极外电子排布） ，氧化还原反应，离子反应 ，离子共存 ，有机基础，化学平衡（等效平衡） ，重点元素（钠 ，铝，铁 ，硅 ，氯，硫，氢） ，元素周期表（元素周期律）一些化学定律 。
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