开方的计算步骤：
1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段 ，用撇号分开（竖式中的11’56） ，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2 、根据左边第一段里的数 ，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；
3 、从第一段的数减去最高位上数的平方 ，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；
4、把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（2×30除256 ，所得的最大整数是 4 ，即试商是4）；
5 、用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（2×30+4）×4=256 ，说明试商4就是平方根的第二位数）；
6 、用同样的方法 ，继续求平方根的其他各位上的数．
扩展资料：
牛顿迭代法：
上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。可以采取下面办法：
比如136161这个数字 ，首先找到一个和136161的平方根比较接近的数 ，任选一个，比方说300到400间的任何一个数 ，这里选350 ，作为代表 。先计算0.5(350+136161/350)，结果为369.5 。
再计算0.5(369.5+136161/369.5)得到369.0003 ，发现369.5和369.0003相差无几 ，并且369?末尾数字为1。有理由断定369?=136161 。
一般来说，能够开方开的尽的 ，用上述方法算一两次基本结果就出来了 。再举个例子：计算
首先发现600?<469225<700? ，可以挑选650作为第一次计算的数。即算0.5(650+469225/650)得到685.9 。而685附近只有685?末尾数字是5，因此685?=469225 。从而
对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了 ，一般达到小数点后好几位。实际中这种算法也是计算机用于开方的算法。
百度百科-开平方运算
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我是格瑞号的签约作者“智祎芮”！
希望本篇文章《开方怎么算-举例说明？》能对你有所帮助！
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