因式分解法解一元二次方程,初中阶段不外乎以下几种：
1、提公因式
2、运用公式
3 、添拆项（其特例就是十字相乘法,牵涉到多于3项的分组分解法）
4 、以上混合（难度较大）
主要给你讲讲二次三项式的因式分解就行：
请先看
（2x-5）（3x+2）=6x?+4x-15x-10=6x?-11x-10
所以 6x?-11x-10=（2x-5）（3x+2）
为什么知道是这样的呢!
十字相乘法的解释：
把6x?看成2x乘以3x（请把它们一上一下写左边）,同理把-10看成-5乘以2（请把它们一上一下写右边对着前边的2x和3x）,把它们对角相乘后再相加刚好是-11x；然后把它们横过来写就是（2x-5）（3x+2）.为什么要这样看6x?和-10呢?你多做几个就知道了!
添拆项的解释：
6x?-11x-10=6x?+4x-15x-10（这里把-11x拆成了4x-15x）
=（6x?+4x）-（15x+10）（这里分组,方法不唯一!）
=3x（2x-5）-2（2x-5）（这里提公因式）
=（2x-5）（3x-2）（这里再提公因式）
如何解（1）的一元二次方程？
一元二次方程式因式分解法如下：
将方程化为ax^2+bx+ c=0的形式，寻找两个一次因式 ，使得它们的乘积为ax^2+ ，将ax^2+bx分解为两个一次因式的乘积，例如a（x-t）（x-u） ，将a（x-t）（x-u）代入原方程 ，得到新的方程（x-t）（x-u）=-c/a，解这个新方程 ，即可得到原方程的解。
例：解方程x^2-6x+5=0 ，方程化为标准形式：1x^2+-6x+5=0，观察二次项和常数项 ，可以发现一次因式为x-1和x-5 ，因此，将二次项分解为（x-1）和（x-5）的乘积 ，即1（x-1）（x-5）=1x^2-6x+5。
将上式代入原方程 ，得到新方程1x^2-（6）x+5=5 。化简得到（x-1）（x-5）=-1，解这个方程，得到x1=1 ，x2=5 ，所以，原方程的解为x1=1 ，x2=5 。
因式分解法的特点：
1、本质是将方程的左边分解为两个一次因式的乘积
因式分解法的本质是将一元二次方程的左边分解为两个一次因式的乘积 ，从而将二次方程转化为一元一次方程，通过求解一次方程得出原方程的解。这种方法的优点在于 ，可以将复杂的问题简化 ，把二次方程化为一元一次方程，降低了问题的难度 。
2 、适合某些特定类型的方程
因式分解法并非适用于所有的一元二次方程 ，它只适合于某些特定类型的方程 。例如 ，形如ax^2+bx+c=0的方程，如果能够找到两个一次因式x-t和 x-u ，那么原方程的解就是t和 u。
这种类型的方程比较简单 ，因式分解法比较适用 。但是对于其他类型的方程，如ax^2+bx+c=0这种类型的方程，只能用求根公式或配方法求解 。
3 、解方程过程中需要寻找两个一次因式
在因式分解法中 ，需要寻找两个一次因式 ，它们的乘积等于原方程的左边。这个过程可能需要一定的技巧和经验 。
对于一些系数比较简单的方程，可以直接看出两个一次因式；而对于一些系数比较复杂的方程 ，可能需要一定的计算和尝试 。此外 ，在寻找两个一次因式时，需要注意它们的乘积必须等于原方程的左边 ，否则会导致错误的结果。
解答过程如下：
(100-2x)(50-2x)＝3600
(50-x)(25-x)＝900
x^2-75x+350=0
(x-70)(x-5)=0
x1=70 ，x2=5
用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为一般形式 。
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1 ，并把常数项移到方程右边 。
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
④把左边配成一个完全平方式 ，右边化为一个常数。
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数 ，则方程有两个实根；如果右边是一个负数 ，则方程有一对共轭虚根 。
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希望本篇文章《数学。一元二次方程如何进行因式分解。最好能举例子》能对你有所帮助！
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