以拱门底部中点为原点 ，水平面为x轴 ，竖直方向为y轴建立坐标系
设y=ax^2+192
因为该抛物线过点（81，0）
所以0=81^2a+192
解得a=-2/81
所以拱桥对应的二次函数解析式为：
y=-2/81x^2+192
注：“^2”代表XX的平方
二次函数九年级上数学的经典例题（应用题） 、有答案的外加悬赏！！
可用二次函数和圆来做 。
作出弧AB所在圆的圆心O，连接OA 、ON ，
则NH=12MN=12×6=3 ，
设OA=r，则OD=OC-CD=r-2 ，AD=12AB=4 ，
在Rt△AOD中，
∵OA2=AD2+OD2 ，
∴r2=42+（r-2）2 ，
∴r=5（m）
在Rt△ONH中，OH2=ON2-NH2
∴OH=52-32=4(m) ，
∴FN=DH=OH-OD=4-3=1（m） ，
∵1＜1.5，
∴货船不可以顺利通过这座拱桥．
大致就是这么个方法
1、有一座抛物线拱桥 ，如图 ，正常水位时桥下水面宽为20米，拱顶距离水面4米.（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的表达式；（2）在正常水位的基础上 ，当水位上升h米时 ，桥下水面宽为d米，求h关于d的函数解析式；（3）设正常水位时 ，桥下的水深为2米 ，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米 ，求水深超过多少米时 ，会影响船只在桥下顺利航行？
解：
1.据题目易得二次函数过(0,0),(10,-4),(-10,-4)把这些点都代入二次函数通式中,解得a=-1/25,b=0,c=0?所以解析式为y=-1/25x^2
2.先用h表示出y?可知y=-(4-h)?而x=d/2?所以再代入上面的解析式得
-(4-h)=-1/25(d/2)^2
3.水面宽18就是此时x=9?侧y=-81/25?又桥顶到水底共4+2=6米
所以当水深超过6-81/25=2.76米时会影响桥下顺利通过
2、已知：某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时 ，恰好全部租出 。在此基础上 ，每套月租金每增加10元，就少租出1套设备。而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元。?
设每套设备实际月租金为x元（x≥270元） ，月收益为y元（总收益＝设备租金收入－未租出设备费用）?
问题1：?求y与x的二次函数关系式?
问题2：?当x为何值时 ，月收益最大？最大值是多少？?
问题3：?当月租金分别为300元/每套和350元/每套时，月收益各是多少？根据月收益的计算结果，此时公司应该选择出租多少套设备更合适 ，请简要说明理 。?
（1）f(x)=x[40-(x-270)/10]-20*(x-270)/10?
（2）f(x)=-1/10x^2+65x+540?
f(x)=-1/10(x-325)^2+11102.5?
∴当x为325时 ，月收益达到最大值11102.5 。?
（3）月收益相等。
3 、某商品每件的成本是120元,试销阶段没件产品销售价X(元)与产品的日销售量Y(台)之间的关系是Y=-X+200.为了获得最大销售利润,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少?
销售利润=（销售价-成本）*销售量?
销售价：X?
销售量：Y=-X+200?
销售利润=（X-120）*Y=（X-120）*（-X+200）?
=-X^2+200X+120X-24000?
=-X^2+320X-24000?
=-(X-160)^2+1600?
所以，当销售价X是160元时 ，销售利润最大 ，最大是：1600元 。
这就挺经典的了哦！
祝您学习进步！！！
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希望本篇文章《拱桥问题与二次函数的知识点》能对你有所帮助！
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