如题，该距离公式借助双曲线的第二定义得出 。因此 ，以下先说明双曲线的第二定义 ，再给出所涉距离公式 。
1.双曲线的第二定义：
①文字语言：若平面内点P与一定点的距离和它到一定直线的距离的比是常数e(e>1)，则点P的轨迹是双曲线。其中，定点是双曲线的焦点 ，定直线是双曲线的准线。
②集合语言：
③两点说明：
1）双曲线有两条准线：对于双曲线x?/a?－y?/b?=1相应于焦点F2（c,0）的准线方程是x=a?/c ，根据双曲线的对称性，相应于焦点F1（－c,0）的准线方程是x=-a?/c；
2）据定义知 ，左焦点对应左准线 ，右焦点对应右准线 。
2.借助第二定义表示双曲线上一点到两焦点的距离：
以点P在双曲线右支为例，类似地 ，可得出点P在左支的情形 。
如图 ，不妨假设P(x。,y 。)是双曲线x?/a?－y?/b?=1右支上任意一点，点F1（－c,0）、F2（c,0）分别是双曲线的左 、右焦点：
①由点P(x 。 ，y。)向右准线引垂线 ，垂足为D，则
②由点P(x 。 ，y 。)向右准线引垂线 ，垂足为E，则
3.一点补充：
当点P在双曲线左支时，有：|PF1|=－(ex。+a) ，|PF2|=－(ex 。－a)
基于距离的概念而定义的 。
双曲线的第二定义是指 ，在平面直角坐标系中，对于点F(x0, 0)和直线L: y=kx (k>0) ，到点F的距离与到直线L的距离之差为定值2a(a>0)的点P(x, y)的轨迹 ，称为双曲线。
双曲线是一种重要的数学曲线，具有许多重要的性质和应用 。它是椭圆和双曲线的统称 ，是二次曲线的一种 。双曲线广泛应用于物理 、工程学、经济学等领域 ，例如在电磁学中描述电场和磁场的关系，以及在经济学中描述边际效应的变化等方面都有重要的应用。
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希望本篇文章《为什么说双曲线中P(x)到准线的距离等于到定点的距离？》能对你有所帮助！
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本文概览：如题，该距离公式借助双曲线的第二定义得出。因此，以下先说明双曲线的第二定义，再给出所涉距离公式。1.双曲线的第二定义：①文字语言：若平面内点P与一定点的距离和它到一定直线的距离...